作为在港大数学系混了三年的学渣，我来答一下这题！ 首先，香港学生的数学真的没我好（因为我是内地生），但是比大陆学生要好很多。我们大一的微积分，拓扑等课程难度和深度和大陆同学比起来简直轻而易举。但这不是说香港学生的数学能力就超过我们，只是他们高中本来就学这些内容再加上英文授课，理解起来自然要比我们内地学生要轻松不少。不过到了大二大三之后我们的课程内容就变得很难而且深入。这时内地的同学已经落后不少了。
至于题主说的香港中学生会不会解方程和求导，我只能说会解一元二次不等式吧……中学的时候除了代数几何难一点之外，其他数论，复变函数，随机过程等科目的计算都挺简单的……至少比内地的考试简单多了……至于求导，我从来没学过怎么求导，也不知道大学里有没有这门课……反正我毕业这么多年也忘了……真不知道…… 另外我想说其实现在内地的教育体制已经在向香港学习了，比如高考改大纲，本科招生改革，等等。
宓文彬优质答主义务教育阶段
我们的义务教材从1950年后历经了多次变化，现在用的是2012人教版，而在所有的版本中，我国义务教育期间的教材，从小学一年级到初中三年级，都有“几何”的板块。
小学的“几何”学习还比较简单，主要还是以各种图形的知识为主。而到了初中的几何内容就有些难了，尤其是平面几何。平面几何的证明是很多同学比较头痛的一部分内容，但是这部分的内容在中考中占15%~20%，所以，必须要攻克这部分。
香港使用的教材是牛津版的教材，但是他们和我们不一样的地方是，他们把“算数”的内容和“几何”的内容分开了，比如下面这两本书，一本是初中数学（数与代数）、一本是初中数学（空间与图形）。
虽然香港的教材和我们我国大陆用的教材不一样，但是香港的初中生也和我们学习“几何”的内容呢。下面来看看初中数学《空间与图形》中的目录。
从目录中可以看到，初二年级的空间与图形，一共有四个章节的内容，第一、二章是代数以及概率统计方面的内容，但是后面两章都是平面几何的内容。
平面几何的内容是香港中考的重点考察对象呢。从下面香港中考的《数学科试纲》（2014-2015年）中几何部分的内容来看，平面几何内容有23个考试点，而且每个知识点都有能力考查要求，分别是最低能力要求和较高能力要求。
可以看出，虽然国内和香港的教材、考试有了一些差别，但是，都还是在教授“几何”的知识。而且香港把初中的“算数”和“几何”分开了两本书，重点学习“空间与图形”的课程，说明香港的中学生更加能注重多“空间想象能力”的训练，而这恰恰是很多中国学生欠缺的一种数学素质。
高中阶段
国内教材的高中部分，必修2的内容就是有关于“几何”的内容。
必修2有两部分的内容：立体几何与平面解析几何初步。两部分占了高中所有教材内容的约20%（北师大版教材）。而且在每年的文理科高考中这两部分的内容合计的分值也在20%以上。
在香港，数学分成三个水平：普通水平、扩展I水平、扩展II水平。
我们以扩展II水平来说吧。扩展II水平除了有纯数学、概率统计外，也有空间与图形的内容。
所以，香港的学生是在学习几何内容，并且考查几何的内容。
